Nedir Şu Paradokslar?

Binlerce yıllık geçmişi olan paradokslar, insanların kafasını devamlı meşgul etmiştir. Yunanca “para” (karşı, zıt) ve “doxa” (düşünce) kelimelerinden oluşmuştur. Tam karşılığı Türkçe’de olmamasına rağmen “çelişki”, “çatışkı” ve “karşıtlam” gibi tabirlerin de kullanıldığını görmekteyiz. Ancak bu kelimeler, “paradoks”u tarife yetersizdir.

Aslında doğru gibi görülen bir “önerme” veya “fikir””, tamamen yalnış olarak çıkar karşımıza. Tam tersi de mümkündür; yıllarda “yalnış” zanettiğimiz olayların, fikirlerin, hesaplamaların, “doğru” olduğunu görmek, bizi şaşkınlığa ve hayrete düşürür. Paradoksların muhtelif kaynak ve ansiklopedilerde yapılmış, birkaç tanımını aktaralım;

  • Çok mantıksız görünen, aslında mantıklı bir ifade,
  • Bir olaydan farklı sonuçların çıkması
  • İki doğrunun veya yalnışın çelişkisi
  • Mantıksal olarak doğruluğu ve yalnışlığı ispatlanabilen önerme
  • Kağıt-kalem veya mantık illüzyonu (galiba en güzel tanım bu)

Özellikle mantık paradokslarında ifade, çok dğru görünür. Ama günlük hayattaki uygulaması çoğu zaman mümkün değildir. Bu tip paradoksların temeli, aynı olayı, farklı yorumlamaya dayanır. “Bardağın yarısı boş” ile “yarısı dolu” örneğinde de iki farklı yorum, değişik sonuçlar doğurur. Bazen de bir kısırdöngü vardır. “Yumurta mı tavuktan, tavuk mu yumurtadan” veya “Bu cümle yalnıştır” örneklerindeki gibi. Matematik (veya fen bilimleri)  paradokslarında ise üç temel paradoks sebebi vardır;

a) Eksik bilgi

b) İşlem hatası

c) Yalnış kabul

Paradokslardan zevk almak için, onların birer mantık illüzyonu olduğunu düşünmek, daha yerinde olur. Burada asıl amacımız, insanları düşündürmek ve beyinlerinin kullanmadığı hücrelerini harekete geçirmektir.

23596

Paradokslar, özellikle düşünmeyi sevenler için ilginçtir, eğlencelidir, çğreticidir, şaşırtıcıdır, zihni açar… Bilim adamları, yeni buluşlara imza atarken sıkça paradokla karşılaşmışlardır. Bu ise daha farklı konularda da araştırmalar yapmalarını sağlamışlardır. Bir paradoks ihtiva eden bilmece ile karşılaşanlar, önce çözümün olmadığını düşünürler. Çünkü bilmece üzerinde düşündükçe “olamaz”lar, “imkansız”lar, “hadi canım sende”ler artar. Çözüm, çok küçük bir ayrıntıda gizli olabilir, hatta belki çok açık ve görünür bir yerdedir. Bilmeceyi alışılmışın dışındaki yönlerden düşünmek, daha kolay sonuca ulaştırabilir. Misal vermek gerekirse;

Bir avcı yolcu otobüsüne binecektir. Otobüse alınacak eşyaların boyutunun (en, boy, yükseklik) , 1 metreyi geçmesi yasaktır. Avcının yanında eşya olarak sadece tüfeği vardır ve boyu da 1,5 metredir. Tüfeğin şeklini bozmamak şartıyla otobüse nasıl biner? (Cevabını düşünedurun az sonra alacaksınız)

Bazı bilmecelerin çözümü de, ilk akla gelen cevap zannedilir. Buna da bir misal verelim;

Bir kalem ile silginin toplam fiyatı 110 TL’dir. Kalem, silgiden 100 TL daha pahalı olduğuna göre her biri kaçar liradır? Tabi ki kalem 100 TL, silgi 10 TL değildir! Çünkü öyle olsalardır aradaki fark 90 TL olurdu.

Paradoks bilmecelerinin çoğunun cevabı oldukça basittir. Uzun süre uğraşıp çözümün gizli olduğu ayrıntıyı bulan kişinin manevi havası değişir, güzel duygularla kaplanır. O insan yeni bir şeyler öğrenme mutluluğu ve zevkini tadar.

Hemen tüm bilim dallarında ve günlük hayatta paradokslara rastlarız.

epimenides

Tarihte bilinen ilk paradoks örneklerini Epimenides vermiştir. Giritli olan Epimenides:

“-Bütün Giritliler yalancıdır!” diyerek bizi çelişkiye götürür. Şöyle ki:

Eğer gerçekten Giritliler yalancı ise kendisi de Giritli olduğuna göre o da yalancıdır. Yani söyledikleri yalandır (mesela yukarıdaki cümlesi). Bu cümle yalan olduğuna göre doğrusu şu olmalı:

“-Bazı Giritliler doğrucu olabilir.”

O halde söylediği doğru olabilir. Yani “bütün Giritliler yalancıdır.”

Epimenides’in “doğrucu” olması, aynı zamanda ilk cümlesi ile tekrar çelişkiye düşmesi demektir. Çünkü kendisi doğru sözlü ise bütün Giritliler “yalancı” olamaz.

Paradoksların bu kadar alaka görmesinin bir sebebi de Zenon paradoksları’dır. Zenon’dan önce hocası Parmenides’ten kısaca bahsedelim:

zenon

Bugünkü Yunanistan’ın güneyindeki “Elea” kentinde tahminen milattan önce 536 yılında doğan Parmenides, eğitimci ve devlet adamı idi. Günlük hayatında deney ve gözlemlerden çok, düşünce ve metafiziğe önem verdi. Ona göre; “Varlık” vardır ve kesindir. Varolan birşeyin olmadığını kabul etmek mümkün değildir. Akıl da varolan bir şeyin varlığını inkar edemez. “Yokluk” ise anlaşılması or ve tarif edilemezdir. “Varolma” ile “düşünme” birbirini tamamlar.

Tabiat, dünya, güneş gibi varlıkların daha iyi anlaşılabilmesi için onların üzerine yapılan deneylerden çok, düşünmenin önemli olduğuu söylemiştir. Kainatta tek bir varlığın varolduğunu kabul etmiştir. O varlık değişmez, çoğalmaz, azalmaz. Tüm diğer eşya ve maddeler, insanın o varlığı görmeyişinin birer sonuçları olduğunu anlatmıştır. İslamiyet’in gelişinden sonra tasavvuf ehli de bu sonuca ulaşmışlardır. Parmenides’in en başarılı öğrencisi ise Zenon’dur.

Zenon da milattan önce 492 yılında Elea’da doğmuştur. Yaklaşık 4 yıllık hayatına, çağının ve kendisinden yüzyıllar sonra gelecek insanların kafasını meşgul edecek fikirleri sıkıştırabilmiştir. Hatta fikirleri sebebiyle yaşadığı kentten çıkmasına izin verilmemiştir. O, paradoksları “aporia” (çıkmaz) olarak adalndırmıştır. İyi bilinen bazı paradokslarını hatırlayalım;

Duran Ok Paradoksu

Atılan bir ok, hiçbir zaman hedefine ulaşamaz. Çünkü hareket edemez! Hedefe varmadan önce, ilk olarak yolun yarısına gelmelidir. Yolun yarısına gelmeden önce de dörtte birine gelmelidir. Dörtte birine gelmeden önce de sekizde birine gelmelidir… Böylece ok, hareketine bir türlü başlayamaz.

paradoks (1)

Ayrıca ok, her an bir noktadadır. O noktada olması, durması anlamına gelir. Zamanın bölünmüş en küçük parçası “an” olduğuna göre ok, o an için hareketsizdir ve kendisine eşit bir yer kaplar. Bir mesafe, sonsuz parçaya bölünebileceğinden hareket söz konusu değildir.

Zaman Paradoksu 

Bir zamanın yarısı, iki katına eşittir. Üç çocuğu yan yana düşünelim. İl sıradaki sabit kalsın. İkinci bir adım ileri, üçüncü de bir adım geri gitsin. İkinci ile üçünc arasında iki adımlık mesafe vardır. Beş adım sonra ilk çocukla diğerleri arasında beş adımlık mesafe vardır. Ancak ikinci ile üçüncü arasında on adımlık mesafe vardır. İkinci, herhangi bir anda birinciden uzaklığının iki katı kadar üçüncüden uzaklaşmıştır.

Zenon’un fikirleri sebebiyle öldürüldüğü tahmin edilmektedir. O da hocası Parmenides gibi “mutlak varlık” fikrini kabul etmiştir. Zenon paradoksları, “zamanın ve mekanın sonsuz defa bölünebilmesi” fikrinden çıkmıştır.

Bu arada avcı otobüse binebilmek için tüfeğini 1 metre boyutlarındaki bir kutuya koyar. 1 m3’lük kutunun en uzak iki köşesinin uzunluğu, yaklaşık 1,73 metredir.

Bir soru daha: “Uzadıkça kısalan bir şey” olabilir mi? Burada da cevabı basit ama bilinmesi vakit alabilecek bir soru var. Kısalması, uzaması ile doğru orantılı olan birşey, tabi ki “hayat”tır İnsan doğduğu andan itibaren ölüme yaklaşır. Bu yaklaşma süresi uzadıkça, kalan süre de o nisbette kısalır. Ayrıca “ölümün çaresi nedir?” diye bir soru ile karşılaşırsak; ölümün tek çaresi “doğmamaktır” diyebiliriz.paradoks

Resim sanatında da bazı göz aldanmaları ve ilginç grafikler vardır. Bu konuda en çok çalışan sanatçılardan biri Hollandalı Escher’dir.

Escher-Big

Sonuç itibariyle söylemek gerekirse paradoksların varlığı, bilimin gelişmesi ve yeni buluşlar için gereklidir. Çünkü, zihnin gelişmesine ve hayata daha farklı gözle bakılmasına sebep olurlar. Pek çok bilim adamının, farkında olmasalar da hayatının bir parçası olan paradokslar, belki de ayrı bir bilim dalı olarak araştırılmalıdır.

 

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s